bet365娱乐场官网2 辅助命题建立的数域的稠密性。2 辅助命题建立的数域的稠密性。

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实
数

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Table of Contents
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1 实数域的先后
2 辅助命题建立的数域的稠密性
.. 2.1 引理1
.. 2.2 引理2

1 实数域的次第
2 辅助命题建立的数域的稠密性
.. 2.1 引理1
.. 2.2 引理2

1 实数域的次
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1 实数域的先后
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出于分划 A|A’ 及 B|B’ 所规定的底老二凭理数 a 及 b,当且仅当次私分划为恒等时,
启认为相等//若A组整个包含B组并且不与它们重合, 则算做 a >b
• 任一针对(实)数a 与 b 之间自然有且仅发生下列三栽涉有:
1) a = b
2) a >b
3) a <b
• 由 a >b , b >c 推出 a > c

是因为分划 A|A’ 及 B|B’ 所规定的的老二任理数 a 及 b,当且仅当次分叉划为恒等时,
初始认为相等//若A组整个包含B组并且不跟它重合, 则算做 a >b
• 任一针对(实)数a 与 b 之间必然来且仅来下列三种关系有:
1) a = b
2) a >b
3) a <b
• 由 a >b , b >c 推出 a > c

2 辅助命题建立的数域的稠密性
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是因为分划 A|A’ 及 B|B’ 所规定的底老二凭理数 a 及 b
• 有理数域的稠密性
若 a>b,则终将能球的相同频c , 使// a > c,且 c > b

是因为分划 A|A’ 及 B|B’ 所确定的的次不论是理数 a 及 b
• 有理数域的稠密性
若 a>b,则肯定能球的一模一样累c , 使// a > c,且 c > b

2.1 引理1
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于无论怎样的有数个实数a 及 b , 其中 a >
b,恒有一个在他们中间闹理数//
r: a > r > b(因此, 这种无理数有无根本多独)
• 附注://
再就是可的在实数a与b之间(若a>b)之间自然是即起理数

对无论怎样的星星独实数a 及 b , 其中 a >
b,恒有一个坐落他们中间闹理数//
r: a > r > b(因此, 这种无理数有管根本多只)
• 附注://
而且可的在实数a与b之间(若a>b)之间自然有即来理数

2.2 引理2
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一旦被一定两只就是 a b,如果任取一个数e >0, 数a 数b
都能在同一个发理数s
同 s’之间: // s’ > a > s, s’ > b > s,//这对反复之差小于 e://
s’ – s <
e,”则数a 与数b 必须顶

若是于一定两个就是 a b,如果任取一个数e >0, 数a 数b
都能在同一个发出理数s
同 s’之间: // s’ > a > s, s’ > b > s,//这对反复之差小于 e://
s’ – s <
e,”则数a 与数b 必须顶

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